Après des études au Petit Séminaire de Montréal, il obtient son baccalauréat ès arts en 1825 puis son baccalauréat en droit l'année suivante. Il ouvre un cabinet d'avocat à Montréal en 1827 et devient rapidement connu pour ses compétences dans le domaine du droit civil.
En 1832, Richard commence sa carrière politique en devenant député de Mont-Royal à l'Assemblée législative du Bas-Canada. Il milite pour la défense des intérêts québécois et contre le système seigneurial. En 1837, il participe à la Rébellion du Bas-Canada mais est arrêté et emprisonné pendant plusieurs années.
Libéré en 1844, Richard reprend sa carrière politique et devient éditeur de Le Journal de Montréal. Il défend les idées des patriotes québécois et milite pour l'autonomie du Québec vis-à -vis du gouvernement britannique. En 1854, il est élu député de Montréal à la Législature de l'Amérique du Nord Britannique et devient rapidement l'un des hommes les plus influents du Québec.
En 1868, Richard devient premier ministre du Québec et prend des mesures importantes pour moderniser l'économie et la société québécoise. Il crée des écoles normales, favorise le développement de l'industrie ferroviaire et met en place une loi sur les sociétés limitées. En 1872, il démissionne pour protester contre la Loi nationale des Liberaux qui accroît considérablement les pouvoirs du gouvernement fédéral sur le Québec.
Richard a également écrit plusieurs ouvrages importants dont "Le Canadien patriote" et "L'Homme de lettres dans la politique". Il est considéré comme l'un des plus grands personnages de l'histoire du Québec et un symbole de la lutte pour l'autonomie québécoise.