Né à Paris, en France, il a grandi dans une famille aisée et cultivée. Son père, Antoine Appart, était un notable parisien qui exerçait la profession de négociant en vins, tandis que sa mère, Marie-Anne-Thérèse Gaudin, provenait d'une lignée de peintres miniaturistes.
En 1809, à l'âge de quinze ans, Felix a été admis à l'Académie des beaux-arts où il étudiait la peinture de miniatures. Parmi ses professeurs, on compte le fameux artiste Pierre-Jean David d'Angers et le miniaturiste Jean-Baptiste Isabey.
En 1820, Felix a obtenu un prix à l'Académie des beaux-arts pour sa miniature intitulée « Les quatre saisons ». En 1824, il reçut le titre de peintre du Roi et, en 1830, il devint professeur de miniatures à l'École nationale supérieure des beaux-arts.
Felix d'Antonne était connu pour sa maîtrise de la technologie de la peinture de miniatures et de son style délicat et fin. Son travail a été largement influencé par les peintres néerlandais du XVIIe siècle, notamment Johannes Vermeer, qui est considéré comme un de ses modèles préférés.
Au fil des années, Felix d'Antonne a produit une large gamme de miniatures de qualité exceptionnelle, allant de portraits à des scènes bibliques et mythologiques. Certains de ses travaux les plus célèbres comprennent « Les quatre saisons », « L'Amour vainqueur » et « Le Repas de la veille de César ».
Malheureusement, peu de choses sont connus sur la vie privée de Felix d'Antonne. On ne sait pas grand-chose sur ses relations, ses sentiments ou son façon de penser, et l'on peut seulement apprécier son travail en se concentrant sur les merveilleuses miniatures qu'il a créées à travers le temps.