Thierry Falconnet a étudié à l'École des Beaux-Arts de Reims de 1982 à 1987. Pendant son apprentissage, il réalise plusieurs bandes dessinées humoristiques pour la presse locale avant de se faire remarquer par le public en créant les affiches promotionnelles du festival international du film de Reims entre 1986 et 1992.
En 1993, il illustre son premier album, "Le Diable au corps", publié chez Delcourt. Cet ouvrage, qui est une adaptation d'un roman de Raymond Radiguet, marque le début de sa carrière internationale et contribue à ce qu'il devienne rapidement l'un des plus fameux illustrateurs français de son temps.
Thierry Falconnet a travaillé pour divers médias tels que la presse, le théâtre, la télévision et le cinéma. Il a notamment collaboré avec des magazines comme Le Monde Diplomatique, Le Nouvel Observateur ou encore Charlie Hebdo. Il a également réalisé plusieurs affiches de campagne électorales en France et à l'étranger.
En 2013, il publie son album le plus controversé, "L'Histoire du monde (en bande dessinée)", qui traite d'histoires et anecdotes salaces de la Bible, des mythes grecs, de l'histoire contemporaine et de plusieurs autres sujets tabous. Malgré les critiques et les controverses suscitées par cet ouvrage, il est considéré comme un chef-d'œuvre dans le domaine de la bande dessinée humoristique.
Thierry Falconnet est également connu pour son engagement politique. Il s'est impliqué dans des campagnes électorales et a soutenu plusieurs mouvements sociaux tels que celui contre le contrôle des armes à feu aux États-Unis ou la lutte contre les discriminations en France.
En 2018, il est nommé membre de l'Académie des beaux-arts de l'Institut de France, succédant à la comtesse Élisabeth de Fontenay.