Né à Laval en Maine-et-Loire le 27 août 1786, Chevreul grandit dans une famille modeste où son père exerce la profession d'avocat. Il reçoit une éducation solide grâce à un oncle qui lui permet de suivre des cours privés jusqu'à l'obtention d'un baccalauréat littéraire en 1802. En 1805, Chevreul s'inscrit à l'École polytechnique de Paris où il suit les enseignements de Gaspard Monge et Louis-Joseph Proust. Cependant, sa carrière scientifique n'a véritablement commencé qu'après la fermeture de l'École Polytechnique par Napoléon Ier en 1816.
En 1823, Chevreul est nommé professeur d'analyse à l'École Centrale des Arts et Manufactures (aujourd'hui École centrale Paris) où il va se consacrer aux questions chimiques de l'industrie textile. Il publie en 1824 un mémoire intitulé *Recherches sur les teintures naturelles employées dans les arts*, qui établit pour la première fois une distinction entre les teintures à base de colorants animaux et minéraux et les teintures synthétiques.
En 1826, Chevreul est nommé directeur du Laboratoire Central des Manufactures de Gobelins. Il y poursuit ses recherches sur la coloration textile et développe une théorie sur la composition chimique des couleurs qui va servir de base à l'industrie de la teinture jusqu'à nos jours. En 1839, il publie *De la loi du contraste simultané des couleurs*, qui décrit le phénomène psychologique par lequel deux couleurs voisines paraissent plus brillantes l'une que l'autre lorsqu'elles sont vues ensemble.
En 1837, Chevreul est nommé directeur de l'Atelier Impérial des Teintures à la Sèvre à Boulogne-Billancourt (aujourd'hui partie intégrante de Paris). Il y réussit à améliorer considérablement la production de teintures synthétiques et à éliminer les déchets toxiques issus des teintures animales. En 1845, il fonde l'entreprise Cotton Spinning Co., qui devient un leader mondial dans le secteur de la production cotonnière.
Chevreul est élu membre de l'Académie des Sciences en 1839 et reçoit la Légion d'honneur en 1847. Il meurt à Paris le 12 juillet 1889 à l'âge de 102 ans, laissant une réputation de chimiste brillant et industriel visionnaire. Sa découverte du contraste simultané des couleurs a été considérée comme une des contributions les plus importantes apportées par la psychologie à l'art et au design, et sa théorie sur la composition chimique des couleurs est toujours utilisée dans l'industrie textile et cosmétique.