Enfant unique, elle a grandi dans un environnement artistique. Son père était un sculpteur réputé et sa mère une danseuse de ballet. À l'âge de sept ans, Elisabeth débute au théâtre en interprétant des rôles mineurs dans plusieurs pièces montées par son père.
En 1980, à dix-huit ans, elle se voit offrir un rôle dans la série télévisée « Les Enfants duLouvre », qui connaît un succès considérable et permet à Elisabeth de révéler son talent au grand public. Cette même année, elle est également remarquée par les critiques pour sa performance dans le film « Le Petit Monde de Don Camillo ».
Dans les années 1980 et 1990, Elisabeth Kazan se consacre principalement au théâtre. Elle joue notamment dans des pièces de Shakespeare et d'Anton Tchekhov. Sa prestation dans « L'Aiguille » de Tchekhov, en 1987, est particulièrement acclamée par la critique et contribue à sa réputation de grande actrice de théâtre.
En 1995, Elisabeth Kazan fait son retour au cinéma avec le film « La Femme du Cosmonaute », qui rencontre un grand succès commercial et lance définitivement sa carrière sur le devant de la scène. Elle s'illustre notamment dans des films tels que « Le Temps qui dort » (1998), « La Môme » (2007) et « Les Enfants d'ici » (2005).
En 2004, elle est nommée chevalier de la Légion d'honneur par le président Jacques Chirac.
Elisabeth Kazan est également connue pour son activisme et sa sensibilité à plusieurs causes humanitaires, notamment à l'égard des réfugiés syriens et des enfants démunis. Elle a fondé une fondation caritative, le « Fonds Elisabeth Kazan », qui vise à soutenir les projets de solidarité et d'assistance en France et dans le monde entier.
Elle vit actuellement à Paris avec son mari, l'acteur et réalisateur Fabrice Luchini, qu'elle a épousé en 1986. Elle est la mère d'une fille, Alice, née en 1993.