Elle a grandi à Reykjavik où elle s'est intéressée très jeune à la musique et aux nouvelles technologies, notamment grâce au Centre d'Art Electronique de son pays. En 1986, Elisabet rencontre Björk Guðmundsdóttir avec qui elle forme le groupe Extraströnn, avant de se lancer dans une carrière solo sous le nom de VJ_Rotter (VJ signifiant Video Jockey) en 1987.
Elle s'installe ensuite à Londres pour poursuivre ses études et y produit des musiques expérimentales et électroniques sous son nom de scène Elisabet Högberg, notamment la pièce *The Elegant Universe*, un hommage à la théorie des cordes.
Elisabet Johansdóttir est également connue pour ses collaborations avec d'autres artistes tels que Aphex Twin, Orbital et The Future Sound of London. Elle a notamment travaillé sur le clip vidéo de *Blue Calx*, chanson de Björk extraite de l'album Homogenic en 1997.
Elle a également réalisé des performances artistiques à travers le monde, notamment au Centre Pompidou à Paris et au Museum of Modern Art à New York. En 2003, elle réalise la performance *The Elegant Universe* au ZKM de Karlsruhe en Allemagne.
Elisabet Johansdóttir est également connue pour son implication dans le mouvement féministe islandais et pour ses positions engagées sur les questions de genre, notamment lors de la marche des femmes de 2018 à Reykjavik qui a mené à l'adoption de la loi sur les maternités gratuites en Islande.
Elle continue actuellement de travailler dans le domaine de l'art électronique et de l'art numérique, notamment en collaborant avec d'autres artistes pour des performances et des installations à travers le monde.