Ymer a commencé à jouer au tennis à l'âge de trois ans sous l'influence de son père, qui était également un grand joueur de tennis professionnel dans les années 1980 et 1990. Il a rapidement montré des compétences remarquables sur la terre battue, en raison de sa nationalité suisse, puisque le pays est connu pour être l'un des meilleurs producteurs mondiaux de joueurs de tennis sur cette surface.
En 2018, Ymer a fait ses débuts dans le circuit ATP et a remporté son premier match à l'Open d'Italie en battant le 65e joueur mondial Damir Džumhur. Ensuite, il a continué à progresser dans les tournois Challenger, où il a remporté plusieurs titres.
En 2019, Ymer s'est qualifié pour son premier Grand Chelem à l'Open d'Australie et a atteint le 3e tour de Roland-Garros en battant un joueur classé 20e au monde, Stan Wawrinka. Grâce à ces performances, il a atteint la 154ème place mondiale en juillet 2019 et a été sélectionné pour représenter la Suisse dans la Coupe Davis 2019.
En 2020, Ymer a continué à progresser et s'est qualifié pour le Masters de Paris-Bercy grâce à sa victoire au Challenger de Mouilleron-le-Captif en France. Il a également atteint les demi-finales du tournoi Challenger d'Anvers, en Belgique.
En 2021, Ymer a continué son ascension dans le tennis mondial et a atteint les demi-finales du tournoi ATP de Gstaad en Suisse, battant un joueur classé 3ème au monde, Alexander Zverev. Ensuite, il a remporté son premier titre ATP à l'Open de Stuttgart, en battant le tenant du titre et 10ème mondial Pablo Carreño Busta en finale.
Au moment de la rédaction de cette biographie, Ymer est classé 83ème au monde et continue à progresser dans le tennis mondial.