Après des études à l'École nationale supérieure des beaux-arts de Paris, Delamarre a produit une importante œuvre dédiée aux sujets animaux. Il s'est particulièrement distingué dans les peintures d'animaux domestiques et sauvages, qui ont été très appréciées de la critique à l'époque.
En 1892, Delamarre a reçu une médaille d'argent au Salon des artistes français pour son tableau "Le Chien", et en 1893, il a remporté la médaille d'or pour son tableau "Les Vaches". Il a continué à exposer régulièrement à Paris et à recevoir plusieurs prix et reconnaissances.
Delamarre était également connu pour sa maîtrise du travail de l'aquarelle, dont il est considéré comme un des meilleurs peintres de son temps. Sa palette de couleurs était remarquable pour sa finesse et sa subtilité. Il a également produit une série de tableaux dédiés à la chasse et aux animaux de cirque.
Malgré sa réputation, Delamarre a été relativement peu considéré par les historiens de l'art après sa mort. Cependant, ses œuvres ont connu un regain d'intérêt dans les dernières années et sont aujourd'hui considérées comme des chefs-d'œuvre du peintre animalier français.
Delamarre a également été actif dans la promotion de l'art par l'écriture. Il a publié plusieurs ouvrages sur la technique de la peinture, notamment "La Peinture animale en aquarelle" (1905) et "Le Chien et le Chat" (1912).
En 1930, une grande exposition rétrospective a été organisée à Paris pour célébrer la carrière de Delamarre. La même année, l'Académie française lui a décerné un prix posthume pour sa contribution au monde de l'art. Aujourd'hui, les œuvres de Delamarre peuvent être vues dans des collections publiques et privées en France et à travers le monde.