Michel Grève a grandi dans une famille modeste à Saint-Maurice, dans les banlieues parisiennes. Il a commencé à peindre en autodidacte à l'âge de 16 ans. En 1965, il a rejoint l'Académie Julian, où il a étudié la peinture et la sculpture.
Lors de ses voyages en Italie, en Espagne et aux États-Unis, Grève s'est inspiré des grands maîtres d'art occidental tels que les impressionnistes français et les realistes espagnols du XXe siècle. Il a également été influencé par la culture populaire américaine de l'époque contemporaine.
Michel Grève est surtout connu pour ses tableaux imprévisibles, colorés et fluides, qui capturant la vie quotidienne dans les villes modernes. Sa peinture est caractérisée par des couleurs vives, une utilisation de l'acrylique, et un style spontané et expressif.
En 1975, il a fait sa première exposition à la galerie Jean-Claude Lévy à Paris, qui a été un énorme succès. Grève a depuis exposé ses peintures dans des galeries internationales telles que la Galerie du Jour et la Galerie Claude Bernard.
En 1987, il a publié un livre intitulé "Peindre comme j'aime" dans lequel il décrit sa vision de l'art et les inspirations de sa carrière. En 2003, la Maison de la Culture d'Alfortville lui a consacré une exposition rétrospective qui a reçu un accueil très favorable de la critique et du public.
Aujourd'hui, les œuvres de Michel Grève sont exposées dans des collections importantes telles que celle de Musée National d'Art Moderne à Paris, de la Fondation Maeght à Saint-Paul-de-Vence, et de la Fondation Cartier pour l'art contemporain.
En 2017, il a été reconnu par les institutions culturelles françaises avec le Prix Sainte-Croix de l'Académie des Beaux-Arts.
Michel Grève est toujours actif et continue à peindre dans son atelier de Paris.