Didier Courreges est né dans une famille bourgeoise et commença à travailler à l'âge de 13 ans comme apprenti chez un tailleur. Il entama des études d'architecture, mais il abandonna rapidement pour s'orienter vers la mode. Après avoir travaillé pour plusieurs maisons de couture en France et au Maroc, il rencontra son frère Jacques qui fut son partenaire dans l'entreprise.
Ensemble, les frères Courreges créèrent des vêtements extravagants, inspirés par la science-fiction, la technologie et la mode américaine de la fin des années 50 et du début des années 60. Ils sont notamment connus pour avoir inventé le "mini" en plastique, ainsi que les combinaisons et les robes en plastic transparent.
Leurs créations furent portées par de nombreuses célébrités françaises telles qu'Yves Saint Laurent, Brigitte Bardot, Jeanne Moreau et Françoise Hardy. L'entreprise Courrèges fut également connue pour son emballage de luxe en carton coloré, conçu par le designer Pierre Cardin.
Le succès de l'entreprise permit à Didier Courreges d'ouvrir plusieurs boutiques en France et à l'étranger, ainsi qu'une école de couture à Paris. L'entreprise fut également présentée dans de nombreuses expositions de mode en Europe et aux États-Unis.
En 1970, Didier Courreges cède son entreprise à Bernard Arnault, qui la rachète pour son groupe Luxottica (qui deviendra plus tard Kering). Courreges reste néanmoins le président honoraire de sa maison de couture jusqu'en 1995.
Depuis, Didier Courreges a continué à travailler dans la mode et il a été reconnu pour son apport important au monde de la création et du design. Il est également connu pour son engagement en faveur des droits des animaux et de l'environnement.