Après des études d'art dramatique, Jean-Claude Dellion a débuté sur les planches en 1975 avec la pièce "Le Cid" de Corneille, sous la direction de Raymond Rouleau. Son interprétation lui vaut un succès immédiat.
Par la suite, il joue notamment dans les pièces "Cyrano de Bergerac" et "Othello", ce qui confirme sa réputation d'acteur remarquable. Il fait également ses débuts à la télévision dans l'émission pour enfants "Les Cinq Dernières Minutes".
En 1985, il se consacre entièrement au cinéma avec le film "Une étrange affaire" de Claude Miller. Son interprétation du personnage principal, un médecin pratiquant des euthanasies, lui vaut une nomination aux Césars pour le meilleur acteur.
Pendant les années 1990 et au début des années 2000, Jean-Claude Dellion se concentre sur sa carrière à la télévision. Il joue notamment dans les séries "Navarro" et "Tant que dure la nuit".
En 2004, il revient au théâtre avec la pièce "Le Misanthrope" de Molière. Depuis cette date, il continue à jouer régulièrement sur les planches et à apparaître dans des productions cinématographiques et télévisuelles.
Jean-Claude Dellion est également un animateur populaire de télévision. En 1996, il présente l'émission "La Chanson du dimanche", où il fait découvrir les chansons françaises aux jeunes générations. Depuis cette date, il anime plusieurs autres émissions et documentaires sur la musique française.
En 2017, il publie son autobiographie intitulée "La Mélodie de ma vie", dans laquelle il raconte sa carrière d'acteur, ses expériences en tant qu'animateur et ses nombreuses rencontres avec des personnalités du monde du spectacle français.
Jean-Claude Dellion est toujours actif aujourd'hui et continue à faire partie de la vie culturelle française.