David Torrence a commencé sa carrière universitaire au lycée de Miami Palmetto, où il a remporté trois médailles d'or aux championnats de Floride du Sud en 2003 dans les courses de relais de cross-country et de 1600 mètres.
Après ses études secondaires, David Torrence a poursuivi sa carrière universitaire à l'université d'Arizona. Il y a remporté deux médailles d'or au championnat national NCAA dans les courses de cross-country en 2007 et 2008.
En 2009, David Torrence a rejoint l'équipe professionnelle Nike. La même année, il a participé à ses premiers Jeux olympiques à Pékin, où il s'est classé 15ème sur 1500 mètres.
En 2011, David Torrence a battu le record d'Amérique du Nord sur 800 mètres en étant le premier à descendre sous les 1 minute 43 secondes. Il a également été sélectionné pour représenter les États-Unis aux championnats du monde de cross-country à Punta Umbria (Espagne), où il a terminé quatrième.
En 2012, David Torrence a participé à ses seconds Jeux olympiques à Londres. Il s'est classé sixième sur 1500 mètres et huitième sur 5000 mètres. La même année, il a également remporté la médaille d'argent aux championnats du monde en salle de Istanbul (Turquie) dans l'épreuve de relais 4 × 1500 mètres.
En 2013, David Torrence a remporté la médaille de bronze sur 800 mètres aux championnats des Amériques à Carthage (Jordanie). Il a également participé à son premier championnat du monde en salle à Sopot (Pologne), où il s'est classé quatrième sur 1500 mètres.
David Torrence est actuellement un des athlètes les plus performants dans le demi-fond américain. Il continue d'être entraîné par son père, José Torrence, qui a été également un athlète professionnel spécialisé en demi-fond.