Mambouch a grandi dans une famille modeste à Montreuil, dans le département de Seine-Saint-Denis. Sa vocation pour le cinéma est apparue très tôt lorsqu'il réalisait des films avec son caméscope chez lui alors qu'il n'avait que sept ans.
Après des études à l'École Louis-Lumière, il a commencé sa carrière en travaillant comme assistant réalisateur pour des films tels que "Les Enfants de Timpelbach" (2004) et "Poupoupic" (2006).
En 2011, Mambouch a réalisé son premier long métrage, intitulé "La Fille du Garde-Chasse". Le film a été acclamé par la critique et a remporté le Grand Prix Réalisateur au Festival de Cannes Courts de Lyon.
En 2017, il a réalisé un autre long métrage, "Cicatrices", qui a été sélectionné au Festival international du film de Rotterdam. Le film raconte l'histoire d'un groupe de jeunes gens réunis autour de la musique électronique et des drogues.
En 2019, Mambouch a réalisé un nouveau long métrage, "Les Éblouissements", qui a été sélectionné au Festival international du film de Locarno. Le film raconte l'histoire d'un groupe de jeunes gens dans une banlieue parisienne et explore les thèmes de la violence, de la jalousie et de l'amour.
En 2021, Mambouch a réalisé un nouveau long métrage intitulé "La Lumière des choses", qui raconte l'histoire d'un jeune homme handicapé mental qui va à la recherche de son père disparu. Le film a été sélectionné au Festival international du film de Locarno et au Festival du cinéma francophone d'Angoulême.
David Mambouch est reconnu pour son travail en tant que réalisateur et scénariste, qui explorent les thèmes de la marginalisation, de la violence et des relations familiales. Il est également connu pour son approche visuelle et son style narratif original.