Jason est né dans un milieu modeste et il ne rêvait pas à l'origine d'une carrière dans le spectacle. C'est sur les conseils de son ami Terry Scott qu'il s'essaiera au métier d'acteur, tout en continuant à travailler dans sa petite entreprise de transport. Il débute dans le théâtre et obtient son premier rôle à la télévision dans *It Ain't Half Hot Mum* (1974).
En 1976, il obtient l'un de ses premiers grands rôles avec celui d'Alf Gelfand dans *Open All Hours*, série qui sera un succès populaire. Cependant, la mort de Ronnie Barker, le créateur de la série, en 1978, mettra fin à l'aventure après seulement deux saisons.
C'est en 1980 que David Jason fait son grand retour télévisuel avec la série *Justice*, qui mettra en scène les aventures de Doyle, un conducteur de camion de la police. La série sera diffusée pendant six ans et se termine en 1986.
En parallèle à sa carrière télévisuelle, David Jason continue d'activer dans le théâtre et apparaît également dans quelques films. Il obtient un nouveau succès populaire avec la série *Auf Wiedersehen, Pet* (1983-2020), une comédie qui suit les aventures de travailleurs britanniques en Allemagne pour effectuer des travaux de construction.
David Jason est également actif dans la production télévisuelle et a produit plusieurs épisodes de la série *Justice*. Il est membre de l'ordre de l'Empire britannique depuis 1997, une distinction qu'il obtient pour son apport à la culture populaire britannique.
En 2021, il se retire des plateaux de tournage et quitte définitivement sa carrière d'acteur après plus de cinquante ans passés sur les écrans.