David Crohn est né à Montréal au Canada. Il a grandi dans une famille juive orthodoxe, son père était un commerçant et sa mère était une femme au foyer. À l'âge de 16 ans, il a été diplômé de la High School Mackay (maintenant High School Rosalie-Abt) à Montréal avec les honneurs d'excellence. Il a ensuite étudié la médecine à l'Université McGill où il a obtenu son diplôme en 1917.
Après avoir terminé ses études, Crohn s'est installé à New York et y pratiqua la médecine jusqu'à sa mort en 1955. Il a été impliqué dans un grand nombre de recherches en médecine, mais il est principalement connu pour avoir décrit le syndrome de Crohn avec ses collègues Burrill Bernard Crohn et Leon Ginzburg en 1932. Le syndrome de Crohn est une maladie inflammatoire chronique intestinale qui peut affecter tout le tractus gastro-intestinal. Il est caractérisé par des ulcérations, des foyers d'inflammation et des réactions immunitaires dégénérées dans l'intestin, ce qui entraîne de multiples symptômes tels que des douleurs abdominales, des diarrhées, une perte pondérale et une fièvre.
David Crohn a reçu plusieurs récompenses pour son travail en médecine, notamment le prix d'Excellence de la Fondation Medicale américaine en 1954. Il est également connu pour avoir fondé et dirigé le département de médecine interne au Mount Sinai Hospital à New York.
David Crohn a également été un membre actif de la communauté juive à New York, il était impliqué dans plusieurs organisations juives telles que la B'nai B'rith et la Ligue pour l'amélioration des Juifs, où il occupait divers postes de direction.