David Claridge a étudié au Kingston University School of Architecture, où il a obtenu un diplôme en 1976. Il a ensuite travaillé à l'agence James Stirling and Michael Wilford Associates pendant plusieurs années avant de cofonder Squire and Partners en 1989 avec Michael Spens et Simon Allford.
Sous sa direction, l'agence a réalisé plusieurs projets remarquables, notamment la reconstruction du Royal Festival Hall à Londres et la rénovation de la bibliothèque publique centrale de Kingston upon Thames. Claridge a également conçu le projet d'extension de la Galerie Tate Modern à Londres, qui est devenue l'une des réalisations les plus importantes de Squire and Partners.
En plus de son travail d'architecte, David Claridge est impliqué dans des activités de conservation et de restauration d'édifices historiques. Il a notamment participé à la restauration du bâtiment Grade I à Hyde Park, Londres, qui abrite les quartiers généraux de l'armée britannique depuis 1905.
David Claridge est également membre actif de plusieurs institutions architecturales et urbanistiques, dont la Royal Academy of Arts, la Royal Institution of British Architects (RIBA) et le Council on Tall Buildings and Urban Habitat (CTBUH). En 2013, il a été élu fellow de la RIBA pour ses réalisations exceptionnelles en architecture.
Au cours de sa carrière, David Claridge a remporté plusieurs prix prestigieux dans le domaine de l'architecture, notamment le RIBA Award, le Blueprint Awards et l'Architecture MasterPrize. Il est reconnu comme un des architectes les plus talentueux du Royaume-Uni et continue à travailler actuellement sur de nombreux projets en Grande-Bretagne et à l'étranger.