David Aaron Cohen a grandi dans le quartier de Roxborough à Philadelphie. Après des études à l'Université de Pennsylvanie, il a travaillé comme assistant scénariste pour la série télévisée "La croisière s'amuse" (1980-1984) et "La croisière se rebiffe" (1984-1987).
En 1986, il rejoint les Studios Disney en tant que scénariste pour la série animée "DuckTales" (1987-1990), qui connaîtra un grand succès. Il est également à l'origine du personnage de Scrooge McDuck. Ensuite, il a collaboré à des projets tels que "Goof Troop" (1992-1993) et "Darkwing Duck" (1991-1992).
En 1995, il rejoint la chaîne Fox pour travailler sur la série animée "Les Simpson". Il revient aux Studios Disney en 1996 pour devenir coproducteur exécutif de la série télévisée d'animation "Gargoyles" (1994-1997).
En 1999, il devient réalisateur de l'épisode spécial du soir de Noël "Mickey's Once Upon a Christmas" de la franchise "Mickey Mouse". Puis en 2003, il réalise un épisode de "La Guerre à la mer de glace". En 2011, il est réalisateur et producteur de l'épisode spécial du soir de Noël "Mickey's Magical Christmas: Snowed in at the House of Mouse", qui sera nommé pour un Emmy Award.
David Aaron Cohen a également travaillé sur des projets tels que "La Belle et le Clochard" (2017), "Le Livre de la jungle" (2016) et "Peter Pan" (2014). Il est actuellement en post-production pour le long métrage animé "Tad, le vieux caïd".
En tout, David Aaron Cohen a été crédité dans plus de 75 projets. Il est considéré comme un des membres les plus prolifiques de la famille Disney et a également travaillé pour DreamWorks Animation, Cartoon Network et PBS.