Né le 18 septembre 1932 à Swansea au Pays de Galles, Postgate a étudié l'archéologie à l'Université de Cambridge, où il obtient son doctorat en 1960. Sa carrière académique commence à Oxford en 1959, puis il rejoint l'Université de Liverpool comme professeur d'archéologie en 1972.
Pendant sa longue carrière, Daniel Postgate a mené des fouilles archéologiques importantes dans plusieurs régions du Moyen-Orient, notamment en Syrie, où il a dirigé des équipes de recherche à Alep, Hama et Tell Leilan. Ses travaux sur les civilisations de l'Éuphrate et de la Syrie du Nord sont considérés comme fondamentaux pour l'étude de cette région.
En 1967, il a été nommé directeur du British Institute for Archaeology at Ankara en Turquie, poste qu'il occupe pendant dix ans. De 1983 à 2005, il est professeur de Syriologie et d'archéologie du Moyen-Orient à l'Université de Liverpool.
Daniel Postgate a reçu de nombreux prix et récompenses pour son travail, notamment la médaille d'or de la Royal Anthropological Institute en 1982, la médaille Huxley de la British Academy en 1993 et la médaille d'argent du British Archaeological Research Trust en 1996.
Il a également publié plusieurs ouvrages importants sur l'histoire et l'archéologie de la Syrie, dont "Hama: A Study of its Pottery and Its Chronology" (1973), "Early Urbanism in the Levant" (2002) et "The Archaeology of Syria" (2006).
Daniel Postgate est décédé le 29 décembre 2014 à Liverpool. Son travail a eu une grande influence sur la compréhension de la préhistoire et de l'Antiquité du Moyen-Orient et continue d'être utilisé comme référence par les archéologues et les historiens aujourd'hui.