Lloyd commence sa carrière en karting puis passe en Formule Ford, où il s'affirme comme l'un des meilleurs pilotes de la catégorie, remportant le championnat britannique en 1972 et 1973. Il fait ses débuts en Formule 1 en tant que pilote de réserve pour March Engineering en 1974, mais ne participe à sa première course qu'au Grand Prix d'Italie de la même année, où il ne peut terminer la course après une collision avec Ronnie Peterson.
En 1975, Lloyd rejoint l'écurie Surtees et inscrit ses premiers points en terminant sixième au Grand Prix de Grande-Bretagne. L'année suivante, il devient pilote d'usine pour March et remporte une pole position au Grand Prix des États-Unis Ouest 1976, mais abandonne la course lors du tour de formation. Il termine quatrième aux Grand Prix de France, États-Unis Ouest et Italie, ce qui lui permet d'occuper la sixième place du championnat.
En 1978, Lloyd rejoint l'écurie Shadow mais ne marque aucun point au cours de l'année. En 1979, il revient à March et termine septième aux Grand Prix des États-Unis Ouest et Italie, ce qui lui permet d'occuper la huitième place du championnat. L'année suivante, Lloyd rejoint McLaren et termine cinquième au Grand Prix des États-Unis Ouest mais ne marque pas de points lors de la saison 1980.
En 1981, Lloyd retourne à Shadow et, malgré deux abandons, il marque ses deuxième et derniers points en terminant septième au Grand Prix d'Allemagne de l'Est. Il termine sa carrière de pilote de Formule 1 après le Grand Prix des États-Unis Ouest 1983 avec aucun point marqué.
Après sa carrière de pilote, Lloyd s'est tourné vers les voitures de sport et a participé à des courses d'endurance, notamment aux 24 Heures de Daytona en 1987 et 1988. Il a également fait une apparition en tant que pilote invité en Formule 3000 Britannique en 1995 et a occupé plusieurs postes de direction dans le sport automobile, notamment à l'écurie de Formule 3000 BAR.