McRae a commencé sa carrière de pilote de course à l'âge de quinze ans sur des karts, puis il s'est tourné vers le sport automobile à partir de 1988. En 1990, il a remporté son premier rallye en devenant vainqueur du Scottish Rally.
En 1994, McRae rejoint l'équipe Subaru World Rally Team et en 1995, il remporte son premier titre mondial des rallyes. Après une année indécise en 1996, McRae revient avec vengeance en 1997 en remportant à nouveau le championnat du monde des rallyes.
En 1998, McRae quitte Subaru pour rejoindre Ford et devient ainsi pilote de l'équipe Ford Motor Company World Rally Team. Il a été le premier Britannique à piloter une voiture de course Ford depuis Colin Chapman dans les années 1960. En 2000, McRae a remporté sa première manche du championnat des rallyes d'Australie à l'arrière-train de sa Ford Focus RS World Rally Car.
En 2003, McRae a été engagé par Citroën pour piloter une Xsara WRC dans le championnat WRC et il a signé un contrat de deux ans avec l'équipe Citroën Total. En 2004, McRae a remporté la manche du Rallye d'Argentine sur sa Citroën Xsara WRC.
En 2005, McRae a signé avec Prodrive pour piloter une Ford BF2004 en rallye et il a terminé deuxième de l'édition 2005 du Rallye d'Australie sur une Ford Focus RS WRC04.
McRae était également un pilote de course de voitures de tourisme, participant à la British Touring Car Championship en 1993 et à nouveau en 1998. Il a remporté la manche du Donington Park Speedway lors de sa première année dans la compétition.
En 2006, McRae a pris part au Rallye Dakar sur une Ford F-150 et il a terminé à la 93ème place. Il a également participé à la Coupe du monde des voitures de tourisme (WTCC) en pilotant une Chevrolet Lacetti Compact dans l'équipe Chevrolet UK.
McRae est décédé le 15 septembre 2007 lors d'un accident de hélicoptère en Écosse. Il laisse son épouse, Kira, et ses trois enfants, Holly, Donald et Jodie.