Après des études au lycée Henri-IV à Paris, il entre à l'Institut national de la radioélectricité et des techniques (INRAT) où il obtient son diplôme d'ingénieur en 1953. Au cours de ses études, il découvre le cinéma et, en parallèle, écrit des poèmes publiés dans diverses revues.
En 1956, Claude Bernard Aubert sort son premier court métrage, "Le Sang des bêtes" qui suscite l'intérêt critique. Puis il réalise d'autres courts métrages comme "L'Inondation" (1957), "La Source" (1960) et "Le Train bleu s'arrête 13 fois" (1962). Il est également scénariste et producteur de nombreux films, notamment pour le réalisateur Claude Sautet.
En 1965, Claude Bernard Aubert réalise son premier long métrage, "Le Voleur", avec Lino Ventura dans le rôle principal. Le film rencontre un grand succès populaire et critique et lance la carrière de Claude Bernard Aubert comme réalisateur de cinéma. Il enchaîne ensuite avec d'autres longs métrages comme "Le Professionnel" (1967), "Paris brûle-t-il?" (1966) et "Les Grandes Gueules" (1968).
En 1972, Claude Bernard Aubert réalise son dernier film, "La Maison des bois" avec Jean Gabin. Il s'agit d'un drame sur la vie de paysans français qui reçoit une grande acclamation critique et est sélectionné pour représenter la France à la Mostra de Venise.
Claude Bernard Aubert est également un écrivain prolifique, publiant des romans et des nouvelles sous diverses formes. Son œuvre littéraire est souvent inspirée de son expérience personnelle et de ses voyages. Il publie notamment "Le Voyage" (1963), "Les Lumières du ciel" (1974) et "Vivre d'ailleurs" (1980).
Claude Bernard Aubert décède le 28 juillet 1981 à l'âge de 50 ans des suites d'un cancer. Il est considéré comme un des grands réalisateurs français et reste un personnage clef de la Nouvelle Vague française.