Clara a grandi dans une famille modeste et n'a pas voulu initialement poursuivre une carrière d'actrice, étant plus intéressée par la musique et la danse. Cependant, elle s'est finalement décidée à tenter sa chance dans le monde du cinéma et a commencé à fréquenter des écoles d'art dramatique avant de se faire remarquer par un producteur de télévision.
Son premier rôle significatif est apparu en 2010 dans une série télévisée britannique intitulée "The Secret of Crickley Hall". La performance de Clara a été saluée par la critique, et c'est depuis lors qu'elle a connu un succès croissant dans le monde du cinéma et de la télévision.
En 2013, elle a joué dans le film "Le Monde Fantastique des Nains" (The World of the Dwarves), qui l'a révélée à un large public international. Elle a depuis joué dans de nombreuses autres productions notables, telles que "Game of Shadows" (Game of Shadows) en 2014 et "Le Fantôme de la Rue Morgue" (The Phantom of the Rue Morgue) en 2016.
En 2019, Clara a reçu le prix BAFTA pour sa performance exceptionnelle dans une mini-série dramatique intitulée "La Fille du Diable" (The Devil's Daughter). Elle est actuellement en postproduction sur deux prochaines productions : une série télévisée fantastique intitulée "Le Royaume des Ombres" (Kingdom of Shadows) et un film de science-fiction nommé "L'Exilée" (The Exilee).
Clara est également active dans la vie sociale et soutient diverses organisations caritatives, notamment celles qui luttent contre les maladies mentales. Elle est une véritable icône du cinéma britannique et continue de faire parler d'elle grâce à ses talents exceptionnels et sa passion pour son art.