Woods a commencé sa carrière d'actrice à la télévision, avec des rôles récurrents dans des séries télévisées comme "Veronica Mars" et "Friday Night Lights". Elle a également joué dans quelques films indépendants.
En 2009, Woods a obtenu le rôle de Jessica Stein, la fiancée de Kevin Breech (joué par Justin Long), dans la série télévisée "Traffic Light", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "FlashForward".
En 2010, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Kate Austen dans la série télévisée "Lost: Via Domus", une miniseries basée sur la série originale "Perdus". La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Middle".
En 2011, Woods a obtenu le rôle de Lisa Miller dans la série télévisée "Raising Hope", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "New Girl".
En 2013, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Rachel dans la série télévisée "Masters of Sex", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Newsroom".
En 2014, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Sarah Nguyen dans la série télévisée "Empire", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "Suits".
En 2015, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Julia dans la série télévisée "About a Boy", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Night Shift".
En 2016, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Jodie Tucker dans la série télévisée "Mr. Robot", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "This Is Us".
En 2017, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Kara Danvers / Supergirl dans la série télévisée "Supergirl", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Leftovers".
En 2018, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Dr. Alex Murphy dans la série télévisée "SEAL Team", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Handmaid's Tale".
En 2019, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Dr. Jessica Adams dans la série télévisée "The Resident", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "Stumptown".
En 2020, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Sarah Marshall dans la série télévisée "Ghostwriter", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Mandalorian".
En 2021, Woods a été choisie pour interpréter le personnage de Dr. Jordan Alexander dans la série télévisée "Good Sam", pour laquelle elle a reçu des critiques positives. La même année, elle a également joué un rôle récurrent dans la série télévisée "The Blacklist".