Elle a commencé sa carrière dans la danse classique à l'âge de 7 ans à l'Académie nationale de danse de Marseille, puis elle a été admise au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris à 14 ans. En 1986, à l'âge de 18 ans, Marie-Claude rejoint la troupe du Ballet du Rhin sous la direction de John Neumeier, où elle travaille pendant quatre ans.
En 1990, Marie-Claude rejoint le Ballet national de Marseille sous la direction d'Alain Platel. En 1994, elle est nommée étoile du ballet de l'Opéra de Paris par Rudolf Nureyev, ce qui marque le début de sa carrière solo.
Marie-Claude a créé de nombreux rôles dans les ballets les plus célèbres, tels que "Giselle", "La Bayadère", "Le Lac des cygnes", "Le Corsaire" et "Cendrillon". Elle est également connue pour ses interprétations dans les chorégraphies contemporaines de chorégraphes tels que William Forsythe, Ohad Naharin, Jirà Kylián et Mats Ek.
Marie-Claude a reçu de nombreux prix et distinctions au cours de sa carrière, notamment le Grand Prix du Ballet de Varna en 1986 et le Prix Benois de la danse en 1995. En 2007, elle quitte l'Opéra de Paris pour se consacrer à la chorégraphie et à la formation des jeunes talents dans les compagnies de ballet qu'elle dirige à Bruxelles et à Tokyo.
Marie-Claude est également connue pour ses activités de communication, notamment son implication dans l'événement "Danse en liberté" qui se tient chaque année à Marseille. Elle est également ambassadrice des droits humains pour l'UNESCO et engage activement sa voix contre la discrimination à l'égard des personnes handicapées et de la violence faite aux femmes.