Montagne est connu pour ses performances exceptionnelles dans les patinages artistiques acrobatiques, une discipline de patinage artistique où les patineurs exécutent des sauts et des figures aériennes spectaculaires. Il a remporté plusieurs médailles internationales et a été considéré comme l'un des meilleurs acro-skaters du monde.
En 2001, Montagne a participé à ses premiers championnats du monde de patinage artistique en tant que senior, où il a terminé septième. En 2004, il a remporté sa première médaille mondiale en prenant la troisième place aux championnats du monde de Nagano, au Japon.
En 2005, Montagne a pris part aux Jeux olympiques d'hiver de Turin et a terminé sixième dans l'épreuve individuelle masculine. Il a également participé aux Jeux olympiques d'hiver de Vancouver en 2010 où il a terminé huitième, ainsi qu'aux Jeux olympiques d'hiver de Sotchi en 2014 où il n'a pas pu terminer l'épreuve individuelle à la suite d'une blessure.
En 2008, Montagne a remporté ses deux premières médailles mondiales d'or aux championnats du monde de Göteborg en Suède. Il est le seul patineur artistique canadien à avoir remporté trois médailles d'or individuelles aux championnats du monde.
Au-delà de sa carrière sportive, Montagne est un philanthrope actif et a créé la fondation Charles-Montagne, qui vise à aider les enfants vivant dans des conditions défavorisées en donnant accès aux opportunités et aux ressources nécessaires pour atteindre leurs rêves.
Charles Montagne est considéré comme l'un des plus grands patineurs artistiques canadiens de tous les temps, et a été intronisé au Temple de la renommée du patinage artistique du Canada en 2014.