Après des études à la Cours Florent, il débute au cinéma en jouant dans un court-métrage intitulé "Babyfoote" en 2001. Il obtient son premier rôle de travail dans le film "Monsieur Ibrahim et les Fleurs du Coran" de François Dupeyron en 2003, où il joue l'un des trois jeunes enfants de la banlieue qui entretiennent une relation d'amitié avec l'épicier juif Ibrahim.
En 2005, Charles Mensah décroche un rôle important dans le film "Tous aux frontières !" de Sam Garbarski, où il joue un immigré africain qui est victime d'un acte racialiste. Sa performance lui vaut un prix au Festival du cinéma africain, asiatique et latino-américain de Cognac en 2006.
En 2007, il joue dans le film "Les Invincibles" d'Éric Besnard, aux côtés de Gad Elmaleh, Émilie Dequenne et Benoît Poelvoorde. Il obtient également un rôle dans la série télévisée "Tropiques".
En 2011, Charles Mensah fait ses premiers pas comme réalisateur avec le court-métrage "À l'ombre des murs", qui raconte la vie d'un jeune homme de la banlieue parisienne. Il réalise également un épisode de la série télévisée "Braquo".
En 2014, il joue dans le film "X-Men: Days of Future Past" de Bryan Singer, où il interprète le personnage de Bolivar Trask. La même année, il rejoint la distribution du film d'Olivier Nakache et Éric Toledano, "Samba", aux côtés de Omar Sy et Charlotte Gainsbourg.
Charles Mensah est également actif sur scène et a joué dans plusieurs pièces de théâtre, dont "Un fil à la patte" d'Éric-Emmanuel Schmitt en 2014.
En 2017, il rejoint le casting du film "Coup de maître" de Rachid Bouchareb aux côtés de Jean Reno, Sami Bouajila et Abdelhafid Metalsi. Il joue également dans la série télévisée "Les Bracelets rouges", créée par Frédéric Jardin et diffusée sur France 2.
En 2019, il interprète le rôle de M. Kaba dans le film "Les Misérables" d'André Téchiné. Il est également à l'affiche du film "Lui" de François Ozon, où il joue un des quatre personnages principaux.
Charles Mensah est marié et a une fille. Il est engagé dans plusieurs actions caritables et défend notamment les droits des immigrants en France.