Il a étudié le droit à l'Université de Louvain où il obtient son doctorat en 1769. Ensuite, il a travaillé comme avocat au Conseil Souverain de Bruxelles.
En 1784, il est élu député du Brabant au Conseil des Provinces des Pays-Bas autrichiens, un poste qu'il occupera jusqu'à la dissolution du Conseil en 1795.
Dans les années suivantes, il a travaillé comme conseiller municipal à Bruxelles et a également été nommé directeur général des Postes de Belgique en 1800 par l'Empereur Napoléon Bonaparte. Il a conservé cette fonction jusqu'en 1806.
Rassel de Gavre était considéré comme un penseur éclairé et un fervent défenseur des libertés civiles. En 1795, il est devenu l'un des membres fondateurs de la Société Philanthropique de Bruxelles qui promeut la science, les lettres, l'agriculture et les arts.
Il a également été un membre important du mouvement jacobin belge dans les années 1790. En tant que tel, il a participé activement à la révolution belge de 1789-1794 et est devenu le premier président du Comité de Sécurité générale à Bruxelles en novembre 1792.
Charles Alexandre François Rassel de Gavre a également écrit plusieurs ouvrages sur la science politique, l'économie et la philosophie, qui sont encore considérés comme des classiques aujourd'hui. Parmi ses publications les plus connues figurent "Essai sur les lois constitutionnelles" (1783) et "Sur la nécessité de réformer les impôts" (1792).
Il meurt le 20 septembre 1815 à Bruxelles. Son influence sur la politique belge, l'économie et les idées politiques du XVIIIe siècle et du début du XIXe siècle est encore considérée comme importante aujourd'hui.