Michel Cavelier a commencé à monter à cheval à l'âge de cinq ans et a rejoint l'école nationale des cavaliers au château de Versailles à 14 ans. En 1986, il remporte son premier titre national et gagne sa première épreuve internationale en 1987 à La Baule.
En 1992, il participe aux Jeux olympiques d'été de Barcelone avec son cheval Kariba. Ils terminent cinquième dans l'épreuve individuelle et remportent la médaille de bronze par équipes.
En 1996, Michel Cavelier participe à nouveau aux Jeux olympiques d'été à Atlanta avec un autre cheval, Quito de Baussy. Ils terminent septième dans l'épreuve individuelle et remportent une nouvelle médaille de bronze par équipes.
En 2004, il est qualifié pour les Jeux olympiques d'été à Athènes avec son cheval Goldfever. Ils ne remportent pas de médaille mais font une performance exceptionnelle.
En 2012, Michel Cavelier participe aux Jeux olympiques d'été à Londres avec un nouveau cheval, Toullabouche Z. Ils terminent sixième dans l'épreuve individuelle et remportent la médaille de bronze par équipes. Cela fait de lui le cavalier français ayant obtenu le plus grand nombre de médailles olympiques en saut d'obstacles (3).
En 2016, il participe aux Jeux olympiques d'été à Rio de Janeiro avec son cheval Quorida de Touzaine. Ils ne remportent pas de médaille mais font une belle performance.
En plus de ses succès olympiques, Michel Cavelier a également gagné des Championnats Européens et des Jeux Équestres Mondiaux. Il est également connu pour son style équestre innovant et dynamique.
Aujourd'hui, il continue à concourir en saut d'obstacles et à entraîner des cavaliers de haut niveau.