Ivan Bruniau naît le 10 janvier 1968 à Bruxelles (Belgique). Il commence sa carrière artistique en Belgique et grandit dans un environnement musical, étant le fils d'un chanteur de variétés. Enfant prodigie, il débute à l'âge de 7 ans en tant que pianiste classique et est diplômé du Conservatoire Royal de Bruxelles avec des prix en solfège, harmonie et musique de chambre.
À la fin des années 1980, Ivan découvre le jazz, en particulier les grands noms tels que Bill Evans, Keith Jarrett et Chick Corea. Il se met à l'auto-formation, jouant régulièrement dans diverses formations de jazz à Bruxelles.
En 1990, Ivan déménage à Paris pour poursuivre ses études au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris (CNSMDP) où il suit un enseignement de composition musicale avec Jean-Claude Eloy et de jazz avec Aldo Romano. Il reçoit également des formations avec Herbie Hancock et Wayne Shorter au sein du Festival de Jazz de Montreux en Suisse.
En 1996, Ivan retourne à Bruxelles pour fonder son propre ensemble "The Ivan Bruniau Quartet" qui sera l'occasion de composer ses premières mélodies, et qui jouera régulièrement dans des salles parisiennes telles que le Sunset-Sunside, le New Morning et le Caveau de la Huchette.
Pendant cette période, Ivan commence également à travailler avec différents artistes tels que Sting, Michel Petrucciani, John McLaughlin ou encore Didier Lockwood. Il collabore également à l'écriture du premier album solo de sa future femme, la chanteuse française Anaïs Tekéa.
En 2001, Ivan retourne définitivement s'installer en France et se consacre entièrement à son ensemble "The Ivan Bruniau Quartet". Il travaille également en tant que musicien de studio pour divers artistes français. Il compose également la musique de plusieurs films, notamment pour le court-métrage "Monsieur L'Algérien" (2016) et le long-métrage "Vivre Libre" (2017).
En 2019, Ivan publie son premier album en tant qu'auteur-compositeur sous son nom "Ivan Bruniau Trio".