Après des études d'ingénieur à l'École centrale des arts et manufactures de Paris, François Brocard devient ingénieur en chef aux Ateliers de construction mécanique de Batignolles où il travaille jusqu'en 1886. C'est pendant cette période qu'il commence à s'intéresser aux turbines à vapeur.
En 1884, François Brocard présente une turbine à vapeur à l'Exposition universelle de Gand et en 1885, il obtient un brevet pour son invention. Cette même année, il fonde sa propre société, les Forges et chantiers navals de la Gironde, à Bordeaux, pour construire des turbines à vapeur.
En 1889, lors de l'Exposition universelle de Paris, François Brocard présente une nouvelle version de sa turbine qui est remarquée par les visiteurs et les journalistes du monde entier. Sa conception de la turbine à vapeur a un impact important sur la navigation maritime car elle permet d'améliorer considérablement la puissance des machines à vapeur, ce qui permet aux navires de voyager plus rapidement et de porter de plus gros charges.
François Brocard est également connu pour ses travaux sur les machines à vapeur. Il publie plusieurs articles scientifiques et invente une machine à vapeur spécifique, la "machine Brocard", qui permet d'utiliser le carburant plus efficacement.
En 1894, François Brocard est élu membre de l'Académie des sciences de France et en 1896, il devient directeur technique de l'État français. Il est également président de la Société française de navigation à vapeur.
François Brocard est décédé le 27 janvier 1906 à Paris. Sa contribution à l'évolution des machines à vapeur et aux turbines à vapeur a été importante et a permis une avance considérable dans la technologie navale.