Jean-Baptiste Boyer est né dans une famille noble à Auxonne, dans l'actuel département de Côte-d'Or en Bourgogne. Il a commencé sa carrière militaire comme cadet au régiment d'infanterie de Flandre sous Louis XVI et a continué à servir pendant la Révolution française et le Premier Empire.
En 1792, il rejoint l'armée de la Convention nationale et combat dans la guerre de Vendée. Plus tard, il rejoint les armées révolutionnaires de la République française en Italie, où il se fait remarquer pour son courage et sa compétence militaire.
En 1799, il rejoint l'armée de Bonaparte en Égypte et est nommé général de division après la bataille des Pyramides. Il participe à la campagne d'Italie, où il est blessé à la jambe lors de la bataille de Wagram.
En 1804, Napoléon Ier le nomme ministre de l'Intérieur et garde des Sceaux, poste qu'il occupe jusqu'en 1807. Il est ensuite nommé commandant en chef des armées du Rhin et des Alpes.
En 1814, après la défaite de Napoléon Ier, Jean-Baptiste Boyer rejoint le gouvernement provisoire qui prend le pouvoir après l'abdication de Napoléon Ier. Il est nommé membre du Conseil d'État et garde des Sceaux dans le cabinet de Louis XVIII, mais il démissionne en 1815 après la Restauration Bourbon.
En 1816, Jean-Baptiste Boyer est nommé gouverneur général de l'Algérie française, poste qu'il occupe jusqu'à sa mort en 1832. Il est à l'origine de plusieurs réformes administratives et militaires dans la région.
Jean-Baptiste Boyer a été décrit comme un officier exceptionnellement compétent, loyal et honorable. Sa carrière militaire et politique a été marquée par son service fidèle à la France et sa dévotion au pays qu'il a servi tout au long de sa vie.