Après des études à l'Institut catholique de Paris en sciences po, Jean-Marc Bourrely commence sa carrière journalistique comme rédacteur à la rédaction du journal de 20 heures d'Antenne 2 (devenue France 2) en 1988. Il rejoint Europe 1 en 1989, où il couvre divers événements politiques et sportifs, notamment les élections présidentielles françaises de 1995 et les Jeux olympiques d'hiver de 1992 à Albertville.
En 1993, il rejoint le journal télévisé de France 5 pour couvrir la guerre du Golfe, puis il est nommé rédacteur en chef adjoint à partir de 1996. En 2000, il succède à Gilles Médioni comme présentateur du journal télévisé de 20 heures sur France 5 et reste en poste jusqu'en 2004.
De 2003 à 2006, Jean-Marc Bourrely est également coanimateur de l'émission *C à vous* sur France 5, aux côtés de Stéphane Guillon et Cécile Delga, mais quitte la chaîne en février 2006 pour accepter un poste d'animateur du *Journal de 13 heures* sur RTL.
En 2009, il rejoint Europe 1 comme coanimateur de l'émission *L'Émission politique*, aux côtés de Laurent Delahousse et de Laurence Ferrari. En 2015, il quitte l'émission pour présenter son propre magazine hebdomadaire sur Europe 1, intitulé *Le Grand 60 minutes*.
En 2017, Jean-Marc Bourrely rejoint TF1 comme coanimateur de l'émission de débat politique *Quotidien* aux côtés de Jean-Pierre Elkabbach et de Laurence Ferrari. Il quitte l'émission en 2018 pour accepter un poste de rédacteur en chef à la rédaction en continu de TF1, où il couvre les événements actuels de manière exclusive.
En 2021, Jean-Marc Bourrely quitte TF1 et rejoint RTL pour présenter l'émission *C'est pas du tout du même jeu*, aux côtés de Pierre-Antoine Capton.