Diplômé de l'École nationale supérieure des arts décoratifs (ENSAD) de Paris, il a commencé sa carrière comme illustrateur et graphiste avant de se tourner vers le théâtre en 1987. Il s'est fait connaître du grand public en 1988 avec la diffusion sur France Culture de son premier album, "Les Contes du temps perdu", qui a été un énorme succès critique et public. Depuis cette époque, il a publié plus de cinquante contes, recueils de contes et histoires pour enfants, dont "Le Chevalier à l'Éclair" (1989), "L'Île aux mille merveilles" (1995) et "Les Contes du Monde souterrain" (2004).
En 1996, il a créé son propre spectacle de marionnettes, "Le Roi qui dormait", qui a été présenté sur plusieurs scènes en France et à l'étranger. Il a également réalisé plusieurs autres spectacles de marionnettes, dont "La Belle et la Bête" (1998) et "Cendrillon" (2002).
En 1993, il a commencé à animer l'émission pour enfants "Passe-Partout" sur France 5. Il y a également animé "Contes de la nuit" sur France 3 et "Les Contes de Jean Bonnafle" sur France Culture.
En plus de son travail pour enfants, il a aussi travaillé pour le théâtre et la télévision pour adultes. Il a créé des spectacles de marionnettes pour les comédiens Élisabeth Werner et François Morel, et a également réalisé plusieurs émissions de télévision, dont "Le Monde merveilleux des animaux" (1998) et "La Légende de Saint Nicolas" (2003).
En 2006, il a reçu le prix du meilleur auteur de contes pour enfants à la Biennale internationale des arts de la marionnette de Charleville-Mézières.
Jean Bonnafle est également connu pour son activisme en faveur des droits animaux et a participé à plusieurs campagnes de sensibilisation, notamment contre le commerce des fourrures.