Après des études secondaires à l'école Normale Supérieure, il a obtenu son doctorat en 1965 sous la direction de Laurent Schwartz à l'Université Paris-Sud. Son travail se concentre principalement sur les équations aux dérivées partielles et les mathématiques de la probabilité.
En 1974, il est élu membre de l'Académie des sciences française à l'âge de 34 ans, ce qui en fait le plus jeune professeur de l'histoire de cette institution. Il a également reçu de nombreux autres prix et distinctions pour son travail exceptionnel, tels que la médaille d'argent du CNRS en 1978 et la médaille d'or du CNRS en 1992.
En plus de ses contributions à la recherche pure mathématique, Jean-Claude Boissieu a également travaillé sur des applications pratiques de la statistique, notamment dans les domaines de l'ingénierie et de la finance. Il est considéré comme un pionnier dans l'application de la théorie des probabilités à la modélisation de systèmes dynamiques complexes.
En 1976, il rejoint le laboratoire Jacques-Louis Lions à l'École Polytechnique, où il travaille jusqu'à sa retraite en tant que professeur émérite en 2008. Il continue actuellement à travailler sur de nombreux projets de recherche et à collaborer avec des collègues à travers le monde.
Jean-Claude Boissieu est un mathématicien exceptionnelement doué qui a fait une grande contribution à son domaine, en particulier dans les domaines de l'analyse numérique, de la statistique et des équations aux dérivées partielles. Ses travaux sont largement appréciés pour leur profondeur et leur originalité, ainsi que pour l'impact qu'ils ont sur les domaines appliqués.