En 1995, il remporte le Championnat Suisse de Formule Ford 1600. En 1997, il débute en Formule 3 européenne puis en Grand Prix Makita Nippon.
En 2000, il participe à sa première course du Championnat du Monde des Voitures de Tourisme (WTCC) avec l'équipe Alfa Romeo. Il obtient sa première victoire la même année lors de la manche d'Imola. Il court également en Formule 3000, terminant deuxième au championnat derrière Christian Klien en 2001 et troisième en 2002.
En 2004, il rejoint la World Series by Nissan (WSN), remportant le titre de champion à l'issue de la saison, grâce à cinq victoires. Il est également titré vice-champion en 2005 avec deux victoires et un total de dix podiums.
En 2006, Bianchi signe avec Jaguar Racing pour courir en American Le Mans Series (ALMS), remportant les 12 Heures de Sebring. Il retourne dans la WSN en 2007 et en 2008, gagnant à nouveau le titre de champion en 2008 avec cinq victoires, dont quatre consécutives.
En 2009, Bianchi rejoint l'équipe Fisichella Motor Sport pour courir en Le Mans Series (LMS). Il remporte la manche de Spa-Francorchamps en catégorie LMP2 avec Christian Fittipaldi et Olivier Pla. En 2010, il fait son retour dans l'ALMS avec OAK Racing, terminant quatrième du classement général avec deux podiums.
En 2011, Bianchi revient dans la LMS pour courir avec la nouvelle équipe JLOC Racing et termine à la troisième place du championnat en catégorie LMP2. En 2012, il gagne la catégorie LM P3 lors des 6 Heures de Spa-Francorchamps avec OAK Racing.
En 2013, Bianchi rejoint l'équipe de Le Mans Prototype 2 (LMP2) TDS Racing et termine à la troisième place au classement général. En 2014, il court dans le Championnat du Monde FIA des voitures de tourisme (WTCC), avec l'équipe Citroën Total WTCC Team.