Laurent Besançon a effectué sa scolarité à Chaumont, ville dont il a conservé une profonde attachment. Après avoir obtenu son baccalauréat S en 1980, il entre au Conservatoire national des arts et métiers (CNAM) pour étudier les sciences de l'ingénieur. En 1986, il rejoint l'Observatoire de Paris, où il obtient son doctorat en astrophysique en 1993.
Sa carrière scientifique débute en 1994 à l'Observatoire de Strasbourg, où il effectue des recherches sur les étoiles variables et les pulsars. En 2006, il devient directeur de l'Observatoire de Paris-Meudon.
Laurent Besançon est connu pour son travail sur les astéroïdes Near Earth Objects (NEOs), c'est-à -dire ceux qui peuvent présenter un risque d'impact avec la Terre. Il est le co-découvreur de nombreux astéroïdes, dont certains sont potentiellement dangereux.
En plus de sa carrière scientifique, Laurent Besançon est également un professeur académique. En 1996, il devient maître de conférences à l'Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC), et en 2004, il est nommé professeur de physique à l'Université de Paris-Diderot.
En 2016, Laurent Besançon a reçu la médaille d'or du CNRS pour ses travaux sur les astéroïdes et sa contribution au développement des sciences de l'espace en France. Il est également membre de l'Académie des sciences.
En 2019, il a été élu à l'Académie européenne des sciences et des arts. La même année, il a reçu le prix Jules-Janssen pour la photographie astronomique.
Laurent Besançon est également un militant actif pour la promotion de l'astronomie auprès du grand public. Il est l'auteur de plusieurs livres populaires sur les étoiles, les planètes et les astéroïdes.