Boccara est né à Alès, en France, dans une famille africaine. Sa mère est guinéenne et son père sénégalais. Après avoir débuté l'athlétisme à 13 ans, il a été formé à la Pôle d'Alès, un centre de formation régional français. En 2004, il termine deuxième des championnats de France en salle sur 60 mètres et cinquième lors des championnats d'Europe en plein air sur la même distance. La même année, il rejoint l'équipe de France de sprint.
En 2005, Boccara obtient son premier titre national lors des championnats de France en salle en battant Christophe Lemaitre, son futur coéquipier olympique. Il termine cinquième du relais 4 × 100 mètres lors des Jeux olympiques d'été de 2005 à Athènes. En 2006, il obtient une médaille de bronze aux championnats d'Europe en salle sur la même distance et une médaille d'argent aux championnats d'Europe en plein air.
En 2007, Boccara remporte sa première médaille internationale en solitaire en terminant deuxième des Championnats du monde en salle sur 60 mètres à Valence derrière l'Américain Tyson Gay. Il termine cinquième lors des championnats du monde en plein air et deuxième du relais 4 × 100 mètres aux Jeux mondiaux militaires.
En 2008, Boccara remporte les sélections françaises olympiques sur la distance de 60 mètres. Lors des Jeux olympiques d'été de 2008 à Pékin, il obtient la médaille d'or avec le relais 4 × 100 mètres en battant le record du monde détenu par les États-Unis depuis 1997. Il termine également neuvième sur 60 mètres lors des épreuves individuelles.
En 2009, Boccara annonce sa retraite sportive à cause de problèmes cardiaques.