Bae Seok-Ko naît le 27 mars 1989 à Gwangyang, en Corée du Sud. Il grandit dans une famille de football passionnée, où ses parents l'encouragent à jouer au football dès son plus jeune âge.
Enfant prodige du football coréen, Bae Seok-Ko fait ses débuts professionnels en 2007 avec le club de Suwon Samsung Bluewings, à seulement 18 ans. Il devient rapidement un joueur clé de l'équipe et est sélectionné pour la première fois en équipe nationale coréenne la même année.
En 2010, Bae Seok-Ko participe à la Coupe du monde de football en Afrique du Sud avec l'équipe nationale sud-coréenne. Il marque un but crucial lors du match des huitièmes de finale contre la Grèce et est considéré comme l'un des meilleurs joueurs de la compétition.
Après une carrière remarquable avec les Suwon Samsung Bluewings, Bae Seok-Ko rejoint en 2013 le club japonais Kashiwa Reysol. Il s'y impose rapidement comme un leader et un joueur clé de l'équipe, aidant le club à remporter la Ligue des champions de l'AFC en 2018.
En 2019, Bae Seok-Ko retourne en Corée du Sud pour jouer avec le nouveau club d'Incheon United. Malgré une blessure qui l'a tenu éloigné des terrains pendant plusieurs mois, il parvient à faire son retour et à aider l'équipe à se maintenir en première division.
Aujourd'hui, Bae Seok-Ko est considéré comme l'un des meilleurs joueurs de football asiatique actuellement en activité. Il est admiré pour sa précision et son sens du but, mais également pour son caractère modeste et son implication dans la communauté. En 2021, il annonce son intention de mettre un terme à sa carrière à l'issue de la saison, espérant pouvoir se consacrer à ses nombreuses activités de bienfaisance et à sa famille.