Après une carrière de coureur cycliste amateur, Auriol débute en compétition automobile en 1979 au Tour de Corse sur une Alpine-Renault A310. Il remporte son premier succès en 1984 au Tour de l'Aude.
En 1985, il rejoint la marque Peugeot et remporte le championnat de France des rallyes en groupe N avec une Peugeot 205 Turbo 16. En 1987, Auriol dispute son premier Rallye Monte-Carlo avec l'équipe Mitsubishi, mais est contraint à l'abandon.
En 1988, il remporte le championnat du monde des rallyes sur route (WRC) pour la première fois avec un groupe B Mitsubishi Galant VR-4 et deux victoires de manches. La même année, il termine deuxième au Rallye Dakar à moto derrière Cyril Neveu.
En 1989, Auriol récidive en remportant une seconde fois le championnat du monde des rallyes sur route avec cinq victoires de manches et un total de 25 points d'avance sur son plus proche rival.
Après une saison difficile en 1990, Auriol revient en force en 1991 pour remporter à nouveau le championnat du monde des rallyes avec Mitsubishi. En 1992, il devient champion d'Europe des rallyes sur route et termine troisième au Rallye Dakar à moto.
En 1994, Auriol réalise un triplé en remportant le championnat du monde des rallyes pour la troisième fois, la coupe des constructeurs de l'ACO, et le Rallye Paris-Dakar à camion (il est alors le premier pilote à avoir remporté ce rallye en trois catégories différentes : moto, automobile et camion).
Auriol a également remporté le championnat de France des rallyes en 1985, le Rallye Sanremo en 1986, le Rallye Monte-Carlo à trois reprises (en 1993, 1997 et 2000), le Rallye Dakar sur camion en 1994, le Tour de France automobile en 1995, et le Rallye des Phares en 1988.
Il a également participé à plusieurs épreuves du championnat du monde d'endurance FIA et au 24 Heures du Mans où il a terminé deuxième sur une Porsche 962 en 1990, puis troisième en 1993.
Auriol est également connu pour avoir été le premier pilote à réaliser un tour de la planète en rallye, lorsqu'il a participé au Rallye Dakar en 1986 sur une moto, en 1994 en camion et en 2000 en voiture.
Depuis sa retraite sportive en 2003, Auriol est devenu consultant télévisuel pour des chaînes françaises et étrangères.