Il a commencé sa carrière d'acteur en tant que jeune enfant, apparaissant dans des publicités et des téléfilms au début des années 1980. Sa carrière prit une tournure plus professionnelle lorsqu'il obtint son premier grand rôle à l'âge de 16 ans, dans la série télévisée *Héritages*, en 1992.
Après avoir joué dans plusieurs autres séries et films pour enfants, Vincent a fait ses débuts au théâtre en 1995, dans une production de l'écrivain québécois Michel Tremblay, *La Légende de Jimmy l'entraîneur*. Cela marqua le début d'une carrière théâtrale prolifique, et il a depuis joué dans de nombreuses pièces à succès, notamment *Le Misanthrope* de Molière en 2006.
En 2003, Vincent a fait ses premiers pas dans la musique en participant à l'émission télévisée *Star Academy*, dont il est devenu le gagnant. Depuis lors, il a sorti plusieurs albums de chansons et a donné de nombreux concerts.
En 2018, Vincent a remporté le prix Lumières du meilleur acteur pour son rôle dans le film *Chacun sa vie* de Stéphane Brizé. Il a également joué dans d'autres films notables, tels que *La Douleur et la Gloire*, *Le Cahier des charges* et *Les Fantômes d'Ismaël*.
Arnaud Vincent est également connu pour être un acteur engagé en matière de défense animale. Il est l'ambassadeur du Centre national de lutte contre les épidémies des animaux sauvages (CNLS) et il participe régulièrement à des manifestations et des campagnes pour la protection des animaux.
En 2019, Vincent a publié son premier livre intitulé *Le Jour où mon chat est né*, une autobiographie qui raconte sa carrière et ses expériences dans le milieu artistique ainsi que son amour pour les animaux.