Après des études au Conservatoire de Toulouse Caraman, il s'installe à Paris où il poursuit sa formation musicale et rencontre des musiciens comme Didier Lockwood et Stéphane Guillaume, avec qui il crée en 1987 le groupe "Crazy Meeting".
En 1989, Rampon rejoint le New York Jazz Orchestra dirigé par Michael Abene. Il y reste jusqu'en 1992 avant de rentrer à Paris pour fonder son propre groupe, "The Sound of the Antilles", en hommage à sa grand-mère née en Guyane française.
Pendant cette période, il compose et arrange pour divers artistes français comme Alain Bashung, Michel Polnareff, Richard Bona, et Manu Dibango. Il est également invité à jouer dans de grands orchestres symphoniques sous la direction de chefs d'orchestre tels que Francis Doyen ou Jean-Claude Casadesus.
En 1996, il fonde le groupe "Solid Jazz" avec Stéphane Guillaume, Jean-Marie Ecay et Claude Tchamitchian. Leur premier album, "Fusion", sort en 1997.
En 2004, Antoine Rampon crée son propre label, "Sound of the Antilles Production". Il produit des artistes tels que Richard Bona, Manu Dibango, Jean-Marie Ecay ou encore le groupe Jazz Invaders.
En parallèle de sa carrière solo et en tant qu'accompagnateur d'autres musiciens, Rampon est professeur à la Haute École des Arts du Rhin, à Strasbourg.
Au cours de sa carrière, Antoine Rampon a remporté plusieurs prix comme le Victoires du Jazz en 2003 et 2005 pour son album "Tropiques". Il est également récompensé au Festival International de Musique de Toulon et au Festival Jazz à Saint-Raphaël.
Antoine Guillaume Rampon est un des musiciens français les plus respectés dans le domaine du jazz. Son style unique, résultant d'une fusion de cultures et d'influences diverses, fait de lui une figure emblématique de la scène jazz française.