Fils de l'acteur franco-libanais Maurice Anka et de la danseuse grecque Rennie Zaharias, Amanda Anka a commencé sa carrière en tant que musicien à l'âge de dix ans, jouant de la guitare et chantant dans des petits clubs de jazz de Toronto.
En 1958, il a été remarqué par le producteur canadien Lou Tabakin qui l'a aidé à signer un contrat avec RCA Records aux États-Unis. Son premier album sorti en 1959 ne connaît qu'un succès limité. C'est en 1962 qu'il rencontre le succès grâce au titre "Diana", qui raconte l'histoire de son amour pour Diana Ross, alors chanteuse du groupe The Supremes.
En 1970, il a connu une nouvelle période d'essor avec la sortie de l'album "Songs of Love and Other Sad Songs" qui contient les titres "Lady (You Bring Me Love)", "(You're) Having My Baby" et "Put Your Head on My Shoulder", tous devenus des succès internationaux.
En 1972, il a renoué avec le succès en étant l'un des premiers artistes à signer un contrat de multi-millionnaire avec RCA Records, grâce à l'album "Soft and Warm". Le titre phare de cet album est "Everything's Alright" qui a culminé en tête des charts.
En plus de sa carrière musicale, Amanda Anka a également joué dans plusieurs films et séries télévisées, notamment dans les films "The Longest Yard" (1974) avec Burt Reynolds ou encore "The Godson" (1980).
Depuis le début des années 2000, il se consacre également à la réalisation de films. Il a notamment réalisé le documentaire "My Father's Dream" en hommage à son père Maurice Anka.
En 2013, il a été intronisé au Canadian Songwriters Hall of Fame pour avoir écrit des chansons comme "Diana", "(You're) Having My Baby" et "Put Your Head on My Shoulder".