En 1985, il entre au Conservatoire national supérieur d'art dramatique où il étudie la dramaturgie et le cinéma jusqu'en 1988. Il débute alors comme scénariste pour des émissions de télévision telles que "Les Enquêtes du commissaire Dupin" et "Les Cordier, juge et flic".
En 2000, il réalise son premier long-métrage, "Le Rôle de sa vie", un film d'aventure inspiré de l'histoire vraie de Louis Lesieux, un jeune homme qui a pris le maquis pendant la Seconde Guerre mondiale. Le film est sélectionné au Festival international du film de Locarno et obtient une nomination aux Césars dans la catégorie "Meilleur premier film".
En 2003, il réalise un second long-métrage, "Cette femme-là ", qui raconte l'histoire d'une femme à la recherche de son père disparu pendant la Seconde Guerre mondiale. Le film est sélectionné au Festival international du film de San Francisco et reçoit une nomination aux Césars dans la catégorie "Meilleur scénario original".
En 2006, il réalise un troisième long-métrage, "Le Pari", qui raconte l'histoire d'un couple à la recherche de leur fils disparu. Le film est sélectionné au Festival international du film de Toronto et obtient une nomination aux Césars dans la catégorie "Meilleur scénario original".
En 2015, il réalise un quatrième long-métrage, "La Voie des étoiles", qui raconte l'histoire d'une jeune fille à la recherche de sa mère disparue pendant la Seconde Guerre mondiale. Le film est sélectionné au Festival international du film de Toronto et obtient une nomination aux Césars dans la catégorie "Meilleur scénario original".
En 2019, il réalise un cinquième long-métrage, "Le Temps d'un été", qui raconte l'histoire d'une famille passant leurs vacances sur une plage française. Le film est sélectionné au Festival international du film de Toronto et obtient une nomination aux Césars dans la catégorie "Meilleur scénario original".
Alexandre Pottier a également écrit des scénarios pour des séries télévisées telles que "Boulevard du Palais" et "Mortel", ainsi qu'un roman intitulé "Le Rôle de sa vie". Il est membre de la Société des auteurs et compositeurs dramatiques (SAD) et a été nommé au Conseil supérieur de l'audiovisuel en 2017.