En 2006, elle obtient son premier grand rôle à l'écran dans la série télévisée "El internado", où elle jouait le personnage principal de Carla. Cette série fut un véritable succès et Alba devint rapidement une figure emblématique de la télévision espagnole.
En 2008, elle débute au cinéma avec le film "La vida secreta de las orquestas" qui fut présenté au Festival international du film de San Sebastián. Cette même année, elle joue dans un autre long métrage, "El oro de Moscú", qui fut également présenté en sélection officielle à ce même festival.
En 2011, Alba Ferrer fait ses débuts à la réalisation avec le court métrage "Pecado original". Elle poursuit sa carrière cinématographique en jouant dans des films tels que "Tierra de lobos" (2014), "El juego de la verdad" (2015) et "La novia" (2016).
En 2018, elle revient à la télévision en jouant un rôle dans la série télévisée "Vis a vis". Elle y incarne le personnage de Cristina, une jeune femme qui entame une relation avec une autre prisonnière. Cette performance lui vaut des critiques positives et permet à Alba Ferrer d'affirmer sa place comme l'une des actrices les plus talentueuses du pays.
En 2019, elle réalise son premier long métrage, "La hija de un ladrón", qui est présenté en sélection officielle à la Berlinale. Le film raconte l'histoire d'un jeune garçon qui se retrouve pris dans les affaires de sa mère, une voleuse professionnelle.
En 2021, Alba Ferrer revient à la télévision pour jouer le rôle principal dans la série télévisée "La peste", une adaptation d'un roman du XIXe siècle qui raconte l'histoire de la pandémie de peste qui dévasta Barcelone en 1820. Cette série est un véritable succès critique et commercial, et permet à Alba Ferrer d'affirmer sa place comme une des actrices les plus importantes du pays.
En plus de son travail dans le monde de la télévision et du cinéma, Alba Ferrer est également active sur les réseaux sociaux, où elle partage régulièrement des photos et des vidéos en rapport avec ses projets et sa vie privée. Elle est également une porte-parole de plusieurs marques espagnoles, notamment une marque de cosmétiques et une marque de mode.