Agusta a grandi dans une famille aisée de l'aristocratie islandaise. Son père est Erlendur Rúdolfsson, un homme d'affaires et son frère est l'acteur Björn Rúdolfsson. Sa mère est Guðrún Eva Hrafnsdóttir, une femme de lettres et écrivaine connue.
Enfant, Agusta a montré un grand intérêt pour la danse classique et l'art dramatique. Elle a suivi des cours de danse à partir de l'âge de cinq ans et s'est produite dans des ballets de l'Opéra d'Islande à partir de l'adolescence.
Agusta a obtenu son diplôme de fin d'études secondaires au Lycée Menntaskólinn à ReykjavÃk en 2011, avant de poursuivre des études supérieures en danse à l'Université d'Islande. En 2016, elle a obtenu un master en danse contemporaine et chorégraphie.
En parallèle à sa carrière dans la danse, Agusta s'est également impliquée dans le théâtre et le cinéma. Elle a joué dans plusieurs productions théâtrales islandaises et a fait ses débuts au cinéma en 2014 avec le film "Hrafnsöngur" de Guðmundur Arnar Guðmundsson.
En plus de son activité artistique, Agusta est également connue pour son engagement en faveur des droits humains et de l'environnement. Elle milite activement contre la déforestation, le changement climatique et les inégalités sociales. Elle a également fondé une association caritative destinée à aider les enfants pauvres à accéder à l'éducation.
En 2018, Agusta a été nommée ambassadrice culturelle de l'Islande par le ministère islandais des Affaires étrangères et du développement international. Elle est également membre de la Société des artistes d'Islande (Mál og menning) depuis 2015.
Depuis, Agusta continue à se produire dans des productions théâtrales et cinématographiques, à danser et à chorégraphier des ballets, tout en continuant son engagement pour les droits humains et l'environnement.