Après avoir été diplômé de l'école secondaire local en 1997, Aaron Paul s'installe à Los Angeles où il cherche sa chance en tant qu'acteur. Après quelques apparitions dans des séries télévisées comme CSI: Miami, Big Love et NCIS, il obtient son premier rôle important en 2006 dans la série The Riches, pour laquelle il reçoit le prix Satellite Award du meilleur acteur dans une série de comédie ou drame.
C'est cependant sa participation à la série Breaking Bad, qui débute sur AMC en 2008, qui fait de lui une star incontournable. Le rôle de Jesse Pinkman est décrit comme complexe et nuancé, ce qui permet à Aaron Paul d'exprimer pleinement son talent d'acteur. La série reçoit des critiques élogieuses et obtient plusieurs prix prestigieux, dont cinq Emmy Awards. Pour sa performance dans la série, Aaron Paul remporte trois Emmy Awards du meilleur acteur dans une série dramatique en 2010, 2012 et 2014.
En 2010, il rejoint le casting de la seconde saison de Mad Men et obtient des rôles plus importants dans les films Centurion et Need for Speed. Il joue également aux côtés d'Elisabeth Olsen et Dane DeHaan dans le film The East en 2013.
En 2015, Aaron Paul fait son retour à la télévision avec la série Twin Peaks : Le Retour sur une chaîne de télévision câblée américaine. Il rejoint également l'équipe du jeu vidéo Need for Speed en tant que consultant pour le scénario et la voix des personnages.
En 2018, il est à l'affiche de la série Westworld, où il interprète les deux rôles principaux de William/Man in Black. Sa performance lui vaut une nomination au Golden Globe du meilleur acteur dans une série télévisée dramatique en 2019.
Aaron Paul est marié à l'actrice canadienne Lauren Parsekian depuis le 29 mai 2013. Ils ont un fils ensemble, né en 2018. Aaron Paul et sa famille vivent actuellement à Los Angeles.